Академик А. Д. Александров, отвечая на вопрос: "Каковы задачи преподавания геометрии в школе?" - указывает на основные: наряду с изучением основных геометрических фактов и развитием определенных умений и навыков учащихся главные задачи составляют развитие их пространственного воображения, логического мышления и понимания того, что геометрия изучает свойства реального мира. А академик А.В. Погорелов говорил так: "Очень немногие окончившие школу будут математиками, тем более геометрами. Однако вряд ли найдется хотя бы один, которому не придется рассуждать, анализировать, доказывать"[1].

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свиде­тельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.

Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета первого (ок. 2000 до н.э.), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи(XVIII в. до н.э.), и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII —V вв. до н.э. «Сульва сутра» («Правила веревки»). В древнейшем китайском трактате «Чжоу-би суань цзинь», время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII в. до н. э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.—и общий вид теоремы. Несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется.

В современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы.

[1]