Проблема математических способностей в психологии представляет обширное поле действия для исследователя. В силу противоречий между различными течениями в психологии, а также внутри самих течений, пока не ведется речь о точном и строгом понимании содержания этого понятия. Вместе с тем следует отметить неугасающий интерес к этой проблеме во всех течениях психологии, что делает проблему формирования математических способностей актуальной.

Практическая ценность исследований по этой теме очевидна: математическое образование играет ведущую роль в большинстве образовательных систем, а оно, в свою очередь, станет более эффективным после научного обоснования его основы – теории математических способностей. Как утверждал В. А. Крутецкий: «Задача всестороннего и гармонического развития личности человека делает совершенно необходимой глубокую научную разработку проблемы способности людей к тем или иным видам деятельности. Разработка этой проблемы представляет как теоретический, так и практический интерес» (14, с. 3).

Разработка действенных средств развития математических способностей важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.

В исследование математических способностей внесли свой вклад такие яркие представители определенных направлений в зарубежной психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш. Изучением влияния социальных факторов на способности ребенка занимались С. Л. Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, А. Р. Лурия. Проводили исследования задатков, лежащих в основе способностей А.Г. Ковалева, Мясищева. Общую схему структуры математических способностей  в школьном возрасте предложил В. А. Крутецкий.

Целью курсовой работы является формирование математических способностей младших школьников в процессе решения математических задач.

Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в начальных классах, направленный на развитие математических способностей учащихся.

Предметом исследования являются особенности формирования математических способностей у младших школьников.

Рабочей гипотезой нашего исследования является следующее предположение: в процессе решения математических задач происходит формирование математических способностей у младших школьников если:

-         выявить содержание понятия математических способностей;

-         учитывать опыт эффективной психологической деятельности по формированию математических способностей у младших школьников;

-         предлагать младшим школьникам для решения эвристические задачи; задачи на изучение символов математики и геометрических образов чисел.

Задачи исследования:

1.     Выявить содержание понятия математических способностей.

2.     Изучить опыт эффективной психологической деятельности по формированию математических способностей у младших школьников;

3.     Провести эксперимент по формированию математических способностей младших школьников.

Методологическую основу исследования составили современные идеи, концепции и подходы к определению сущности психологических явлений и процессов развития личности: личностно-деятельностный подход (СЛ.Рубинштейн, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин и др.); теория развивающего обучения (В.В.Давыдов); концепция проблемного обучения (М.Н.Скаткин, И.Я.Лернер, А.М.Матюшкин и др.); теория поэтапного формирования умственных действий и типов учения (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.).

Методы исследования:

1)                            Теория исследования - изучение и анализ литературы по проблеме выявления психологических особенностей формирования математических способностей.

2)                            Анализ практики работы психолога по формированию математических способностей у младших школьников.

3)                            Изучение опыта эффективной деятельности психологических служб по формированию математических способностей у младших школьников в процессе решения математических задач.

4)                            Наблюдение за учебной деятельностью младших школьников и процессом решения математических задач.

5)                            Психологический эксперимент.

6)                            Протоколирование действий по формированию математических способностей у младших школьников в процессе решения математических задач.

7)                            Хронометраж действий по формированию математических способностей у младших школьников в процессе решения математических задач.

В процессе исследования при выполнении курсовой работы нами выявлено основное противоречие: не все математические задачи позволяют формировать математические способности.

Из данного противоречия выявлена проблема исследования: как происходит формирование математических способностей у младших школьников.

С помощью данной проблемы формулируем тему нашей работы: «Психологические особенности формирования математических способностей у младших школьников в процессе решения математических задач».

Научной новизной исследования является обоснование психологических особенностей формирования математических способностей у младших школьников в процессе решения математических задач. Формирования математических способностей происходит при решении специально подобранных с учетом возраста эвристических задач: «живые цифры», «собственные цифры», «числоград», «геометрические орнаменты», «цветная математика» и др.; задач на изучение символов математики и геометрических образов чисел. Эти задачи позволяют сформировать такие математические способности, как: способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи; способность мыслить математическими символами; способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий; способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении); способность к образному видению.

Практическое значение исследования заключается в том, что выявленная система занятий с детьми по формированию математических способностей, которая включает в себя различные типы математических задач, может быть использована психологами, педагогами и родителями в работе с детьми младшего школьного возраста. Предложенные в курсовой работе методики формирования математических способностей у  детей младшего школьного возраста через решение эвристических задач, с использованием приемов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии, постановки аналитических вопросов, могут использоваться в работе школьного психолога.