Математические методы позволяют осуществить комплексный анализ составляющих многих важных частей экономики. Одним из таких методов является применение в экономическом анализе функций зависимости детерминант производства и введение понятия эластичности.

Производственная функция может быть использована для описания различных взаимосвязей между факторами производства. Например между годовыми затратами труда в масштабе региона или страны в целом и годовым конечным выпуском продукции (или доходом) этого региона или страны в целом. Здесь в роли производственной системы выступает регион или страна в целом (точнее хозяйственная система региона или страны) – это макроэкономический уровень и макроэкономическая производственная функция (МАПФ). МАПФ строятся и активно используются для решения всех типов задач (анализа, планирования и прогнозирования), которые очень важны в экономическом значении.

Эластичность замещения одного ресурса другим характеризует необходимое изменение величины одного ресурса при изменении количества другого ресурса с тем, чтобы выпуск при этом не изменился. Но степень взаимозаменяемости ресурсов может быть различной. Это ставит задачу оценки и анализа общих формул производственных функций, таких, как производственные функции выпуска продукции с постоянной эластичностью замещения ресурсов. Коэффициент эластичности для такой функции показывает производителю степень взаимозаменяемости факторов, что позволяет делать правильные выводы.

Для анализа производственных функций выпуска продукции с постоянной эластичностью замещения ресурсов нужно изучить свойства производственных функций, знать смысл, значение и свойства эластичности.